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miércoles, 22 de octubre de 2008

Tom Lehrer (New Math)

Sacamos a colación el nombre de este señor por ser todo un abanderado de lo que debe ser la ciencia.

Un matemático que es compositor y canta canciones en las que narra los principios de las matemáticas desbordando humor.

En nuestra primera aproximación pudimos oír su canción de los elementos, donde nos narraba la tabla periódica de los elementos.

En esta ocasión nos narra como hacer dos operaciones matemáticas:

342 - 147 (en base 10, es decir, normal)

342 - 147 (en base octal)

Aquí os muestro una interpretación de la obra:




El texto es el siguiente:

"

You can't take three from two
Two is less than three,
So you look at the four in the tens place.
Now that's really four tens
So you make it three tens,
Regroup, and you change a ten to ten ones,
And you add 'em to the two and get twelve,
And you take away three, that's nine.
Is that clear?

Now instead of four in the tens place
You've got three,
Cause you added one,
That is to say, ten, to the two,
But you can't take seven from three,
So you look in the hundreds place.

From the three you then use one
To make ten ones..
(And you know why four plus minus one
Plus ten is fourteen minus one?
Cause addition is commutative, right!)...
And so you've got thirteen tens
And you take away seven,
And that leaves five...

Well, six actually...
But the idea is the important thing!

Now go back to the hundreds place,
You're left with two,
And you take away one from two,
And that leaves...?

Everybody get one?
Not bad for the first day!

Hooray for New Math,
New-hoo-hoo Math,
It won't do you a bit of good to review math.
It's so simple,
So very simple,
That only a child can do it!

Now, that actually is not the answer that I had in mind, because the
book that I got this problem out of wants you to do it in base
eight. But don't panic! Base eight is just like base ten really -
if you're missing two fingers! Shall we have a go at it
Hang on...

You can't take three from two,
Two is less than three,
So you look at the four in the eights place.
Now that's really four eights,
So you make it three eights,
Regroup, and you change an eight to eight ones
And you add 'em to the two,
And you get one-two base eight,
Which is ten base ten,
And you take away three, that's seven.
Ok?

Now instead of four in the eights place
You've got three,
Cause you added one,
That is to say, eight, to the two,
But you can't take seven from three,
So you look at the sixty-fours...

Sixty-four? "How did sixty-four get into it?" I hear you cry!
Well, sixty-four is eight squared, don't you see? (Well, ya ask a
silly question, ya get a silly answer!)

From the three, you then use one
To make eight ones,
You add those ones to the three,
And you get one-three base eight,
Or, in other words,
In base ten you have eleven,
And you take away seven,
And seven from eleven is four!
Now go back to the sixty-fours,
You're left with two,
And you take away one from two,
And that leaves...?

Now, let's not always see the same hands!
One, that's right.
Whoever got one can stay after the show and clean the erasers.

Hooray for New Math,
New-hoo-hoo Math!
It won't do you a bit of good to review math.
It's so simple,
So very simple,

That only a child can do it!
Come back tomorrow night...we're gonna do fractions!

Y'know, I've often thought I'd like to write a mathematics textbook someday because I have a title that I know will sell a million copies; I'm gonna call it Tropic of Calculus

"

En traducción muy libre:

No puedo restar tres de dos
Dos es menos que tres,
Por tanto, busco en el cuatro en la posición de las decenas.
Son cuatro decenas
Así que hago tres decenas,
Reagrupo, y cambio una decena por diez ,
Y sumo a los dos y obtengo doce,
Y al quitar tres, quedan nueve.
¿Está claro?

Ahora en lugar de cuatro en la posición de las decenas
Tengo tres,
Porque añado uno,
Es decir, diez, al dos,
Pero no puedo restar siete de tres,
Por tanto, busco en la posición de las centenas.

De los tres, utilizo uno
Para obtener diez ...
(¿Y sabes por qué cuatro menos uno
más diez es igual a catorce menos uno?
Porque la suma es conmutativa)...
Y por tanto, tengo trece decenas
Y quito siete,
Y quedan cinco ...

Bueno, en realidad seis ...
Sin embargo, !la idea es lo importante!

Ahora vuelvo a los cientos,
A la izquierda con dos,
Y restamos una de dos,
Y que queda ...?

¿Todo el mundo lo coge?
¡No está mal para el primer día!

Enhorabuena para las nuevas Matemáticas,
Nueva Hoo-Hoo-Matemáticas,
Vendran bien para repasar un poquito de matemáticas
Es tan simple,
Tan tan simple,
Que ¡un niño puede hacerlo!

Ahora, en realidad no es la solución que tenía en mente, porque en el
libro en el que tengo este problema debo hacerlo en base
ocho. Pero ¡no cunda el pánico! Base ocho es igual que la base diez --
¿si te faltan dos dedos! ¿Vamos a ello?
Espera ...

No puedo restar tres de dos,
Dos es menor que tres,
Por tanto, busco en el cuatro en la posición de los ochos.
Tengo cuatro ochos,
Así que hago tres ochos,
Reagrupo, y cambio un ocho a otros ocho
Y los sumo al dos,
Y obtengo un uno-dos en base ocho,
Que es diez base diez,
Y que restas tres, y quedan siete.
Ok?

Ahora en lugar de cuatro en la posición de los ochos
Tengo tres,
Porque añadí uno,
Es decir, ocho, al dos,
Pero no puedo restar siete de tres,
Por tanto, busco en el sexagésimo cuatro ...

¿Sesenta y cuatro? "¿Cómo obtengo sesenta y cuatro ?" ¡Te oigo llorar!
Bueno, sesenta y cuatro es de ocho al cuadrado, ¿no ves? (Bueno, pregunta tonta, ¡respuesta tonta!)

De los tres, uso uno
Para hacer los ocho,
Los añado a los tres,
Y obtengo uno-tres en base ocho,
O, en otras palabras,
En base diez tengo once,
Y resto siete,
¡Y siete de once son cuatro!
Ahora volvemos a los sesenta y cuatro,
A la izquierda con dos,
Y restamos una de dos,
¿Y que queda ...?

Ahora,¡no quiero ver siempre las mismas manos!

¿Quien puede quedarse después del espectáculo y limpiar los borradores?.

Enhorabuena para las nuevas Matemáticas,
Nueva Hoo-Hoo-Matemáticas,
Vendran bien para repasar un poquito de matemáticas
Es tan simple,
Tan tan simple,
Que ¡un niño puede hacerlo!

Vuelve mañana por la noche ... ¡vamos a hacer fracciones!

Lo sé, he pensado a menudo que me gustaría algún día escribir un libro de texto de matemáticas porque tengo un título que sé que va a vender un millón de ejemplares; Voy a llamarlo Trópico de Cálculo



La letra en ingles, de donde la hemos tomado, así como la canción en:

http://curvebank.calstatela.edu/newmath/newmath.htm

Lo más bonito es que la explicación es real y válida, pero ¡coño! que complicado.

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