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sábado, 31 de mayo de 2008

Sucesión De Fibonacci

Ya sabes que me gustan las curiosidades, pues aquí te presento una.

Pongamos que hacemos una sucesión de números, de tal manera que cada uno dependa de los anteriores. Y además queremos que sea sencillita.

La sucesión de Fibonacci, que es a quien se le ocurrió, se calcula teniendo en consideración que cada número es el resultado de sumar los dos anteriores:

0
1 (0+)
1 (1+0)
2 (1+1)
3 (2+1)
5 (3+2)
8 (5+3)
13 (8+5)
.....

Fácil. ¿NO?

Su definición matemática es muy simple Fn=F(n-1)+F(n-2) ; para n>2

Y aquí viene su peculiaridad, esta serie se repite en la naturaleza de forma increíble.

En la cría de conejos, es el calculo de población descendiente de una pareja.

Un número de la serie dividido por su inmediato anterior (Fn/Fn-1) tiende al número áureo. El número áureo es el denominado número divino o relación divina. Otro día lo comentamos.

Cualquier número natural puede expresarse usando la serie como componentes. Es decir se puede sacar cualquier número natural solo sumando números de la serie. Existe un sistema de encriptación muy curioso que usa como base la serie y cuyos números son binarios en base serie de Fibonacci.

La separación entre las hojas del girasol o la de las piñas siguen la serie de Fibonacci.

Como siempre: Wikipedia.

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